De fire regnearter i tekst
Rolf Arne Mellem - Universell utforming AS
Publisert: 19.10.2026
Statped tilrettelegger lærebøker i matematikk for elever med blindhet i grunnskolen. Bøkene leveres i Word-format (DOCX), slik at elevene både kan lese innholdet og arbeide direkte i dokumentet. Anbefalingene i denne artikkelen bygger på retningslinjer fra The Unicode Consortium og Språkrådet. Flere av anbefalingene samsvarer også med prinsippene som brukes i Statpeds matematiske punktnotasjon.
I denne artikkelen beskriver vi hvordan de fire regneartene kan presenteres som tekst i digitale læremidler. Slike løsninger kan være hensiktsmessige i de tidlige klassetrinnene og for enkle matematiske uttrykk. Når matematikken blir mer kompleks, for eksempel med brøker, potenser, røtter og algebraiske uttrykk, bør den normalt kodes som MathML. Artikkelen er derfor avgrenset til enkel matematikk som presenteres som tekst og ikke er kodet i MathML.
Anbefalinger for matematikk kodet som tekst
Elever som bruker skjermleser oppfatter matematikk linje for linje, i punktskrift eller med tekst-til-tale. Derfor må uttrykk skrives slik at rekkefølge, tegn og struktur er entydige.
I vanlig prosatekst kan sammenhengen gjøre at vi forstår meningen selv om vi leser noe feil. I matematikk gjelder ikke dette – her må hvert tegn tolkes helt nøyaktig for at uttrykket skal bli riktig forstått. Dessuten brukes uttrykket ofte videre i utregninger.
Små forskjeller kan gi stor effekt
To uttrykk som ser like ut visuelt, kan bli oppfattet forskjellig av skjermlesere. Det avhenger blant annet av:
- Hvilket Unicode-tegn som er brukt (kan være vanskelig å skille visuelt)
- Hvordan uttrykket er satt sammen med linjedeling og mellomrom
- Hvordan skjermleseren tolker tegnene til punktskrift og tale
Valg av tegn, struktur og mellomrom kan derfor ha stor betydning for forståelsen.
Anbefalinger av tegn, koding og struktur
Følgende anbefalinger gjelder for enkel matematikk (de fire regneartene) som kan skrives som ren tekst med riktige Unicode-tegn. Mer komplekse uttrykk (fra brøk og potenser) bør kodes med MathML.
Anbefaling av matematiske tegn for de fire regneartene
Følgende tegn anbefales for de fire regneartene:
| Navn | Tegn | Unicode | 8-punkt | Navn på tegn (eng) |
|---|---|---|---|---|
| Addisjon | + | U+002B | ⡖ | Plus Sign |
| Subtraksjon | − | U+2212 | ⠤ | Minus Sign |
| Multiplikasjon | ⋅ | U+22C5 | ⠔ | Dot Operator |
| Divisjon | ∶ | U+2236 | ⠒ | Ratio |
| Er lik | = | U+003D | ⠶ | Equals Sign |
Unicode skriver:
"U+22C5 er foretrukket fremfor 00B7 (Middle Dot) for betegnelse av multiplikasjon"
"U+2236 er foretrukket fremfor 003A (Colon) for betegnelse av divisjon eller forhold i matematisk bruk". Men vi ser at i praksis brukes ofte 003A (Colon).
Ref. Unicode U2200 (Åpnes i ny fane)
Vær oppmerksom på at ikke alle fonter støtter matematiske Unicode-tegn (fra U+2200 og oppover). Dette kan føre til at tegn ikke vises korrekt, fordi de gjengis med en annen font enn resten av teksten.
Struktur og mellomrom i matematikk
Det anbefales å presentere matematiske uttrykk på én linje, og å bruke mellomrom foran og etter operatorer. For negative tall skal minus stå inntil tallet.
På Språkrådets nettsider står det: "Det skal vere mellomrom før og etter plussteikn, minusteikn, deleteikn, gongeteikn og likskapsteikn".
Kilde: Mellomrom ved rekneteikn | Språkrådet (Åpnes i ny fane)
Å skrive matematikk
Elevene skal ikke bare lese matematikk, de skal også kunne skrive matematikk. Når matematikk skrives inn, brukes helst tegn som er lett tilgjengelig på tastaturet. Vanligvis er dette:
Addisjon: Vanlig pluss. Samme som vises på skjerm.
Subtraksjon: Bindestrek (Hyphen-Minus). Brukes i Kalkulator, Excel og Statped-notasjon
Multiplikasjon: Stjerne (Asterisk). Brukes i Kalkulator, Excel og Statped-notasjon
Divisjon: Skråstrek eller kolon. Skråstrek brukes i kalkulator og i Excel. Kolon ligner mest på tegnet for divisjon (og brukes av Statped).
Er lik: Vanlig "Er lik". Samme som vises på skjerm.
Mellomrom: Uttrykk bør være gyldige uansett om elevene bruker mellomrom rundt regnetegn eller ikke.
Elevene bør kunne lese samme tegn som de har trykket inn når de kontrollerer. (La en stjerne være en stjerne).
Testing med skjermleser
Vi vil anbefale å teste nytt innhold med skjermleser. Spesielt med helt nye innholdstyper er det en fordel å teste tidlig, og under utvikling.
Med matematikk i vanlig tekst er det vanskelig (umulig) å lage innhold som blir lest opp korrekt med tekst-til-tale. Uttalereglene er laget for å få lest opp prosatekst på en naturlig måte, og de passer ikke til matematikk som må leses opp mer detaljert.
Vi anbefaler å teste med punktskrift fra skjermleseren og bare bruke tekst-til-tale som et supplement under testing.
Testing med punktskrift gjøres enklest ved å slå på et verktøy som viser punktskriften i et eget vindu: Leselistviser, Punktskriftviser eller Braille Viewer.
Leselistviseren viser både punktskrift og visuell skrift rett under hverandre. For de fleste tegn er forholdet mellom visuell skrift og 8-punkt 1:1 (ett tegn i visuell skrift er ett tegn i 8-punkt), som betyr at hvert tegn i punkt er plassert rett over hvert visuelt tegn i punktskriftviseren.
NB! Det finnes unntak på 1:1-regelen, men det gjelder ikke de fire regneartene.
Punktskriftviseren har vanligvis bare plass til 40 tegn, som er tilsvarende for elever som bruker 40-tegns leselist (vanlig på skolemaskin).
Skjermlesere med muligheter for å vise punktskrift på skjermen er for eksempel:
- Jaws
- NVDA
- VoiceOver macOS
- Narrator
Navigere med skjermleser
Med skjermleseren er det mulig å navigere fremover og bakover med piltastene på tastaturet. Noen andre kommandoer som kan være nyttige på nettinnhold er:
- Gå til toppen av siden - Ctrl+Home
- Gå til bunnen av siden - Ctrl+End
- Gå til neste overskrift - H
- Gå til forrige overskrift - Skift+H
Ved å navigere mellom overskriftene testes samtidig hvordan det er å navigere på nettsiden.
Dette er viktig å kontrollere i matematiske uttrykk:
- Vises hele uttrykket samlet på én linje?
- Er det mellomrom der det forventes å være mellomrom?
- Er matematiske tegn riktige (Sjekk punktskrift og Unicode-verdi, ikke bare visuelt)
Tips og innstillinger for test med NVDA
Innstillinger i NVDA for punktskrift
Punktskriftviseren i NVDA slås på slik:
- Åpne NVDA-menyen [NVDA-tast]+N (CapsLock+N)
- Velg Tools og Braille viewer
Følgende innstillinger anbefales i NVDA
Velg norsk 8-punkt
NVDA-menyen, Preferanser, Innstillinger, Punktskrift:
Velg Utdatatabell: "Norsk 8-punkts datapunktskrift"
For å kunne bla med punktskriftviseren
Elever som bruker en 40-tegns leselist leser linjer som er lengre enn 40 tegn ved hjelp av knapper på leselisten, de "blar seg videre" i teksten. Uten leselist er det nyttig å definere samme funksjonalitet på PC-tastaturet, slik at leselistviseren kan flyttes i teksten.
NVDA-menyen, Preferanser, Inndatagester:
-
Velg/utvid "Punktskrift"
-
Velg "Blar leselisten bakover"
-
Trykk på knappen "Legg til"
-
Velg tast på tastaturet for å "Bla leselisten bakover", for eksempel skift+F11
-
Velg "Blar leselisten framover"
-
Trykk på knappen "Legg til"
-
Velg tast på tastaturet for å "Bla leselisten framover", for eksempel skift+F12
-
Trykk på knappen OK
Innstillinger i Narrator (Windows skjermleser) for punktskrift
Windows-innstillinger / Tilgjengelighet / Skjermleser / bruk punktskrifttastatur med Skjermleser / Inndata og utdata for blindeskriftstastatur
Utdataspråk: Norsk
Tabelltype for utdata: Datapunktskrift (8-punkter)
Slå på punktskriftviseren: - CapsLock+Alt+B
Sammenligning med Statpeds notasjon
Kapitlet “Anbefalinger av tegn, koding og struktur” beskrev anbefalinger for matematikk skrevet som tekst i digitale læremidler. I dette kapitlet sammenlignes disse anbefalingene med notasjonen som Statped bruker i tilrettelagte lærebøker for elever med blindhet.
Statpeds notasjon er utviklet for at matematikk skal kunne leses og skrives ved hjelp av skjermleser og punktskrift. Sammenligningen viser likheter og forskjeller mellom de to tilnærmingene, og hvordan de fungerer i praksis for elevene.
Kilde: Notasjon for matematikk med skjermleser | Statped (Åpnes i ny fane)
Statpeds notasjon for matematiske tegn (de fire regneartene)
Statpeds matematiske notasjon er basert på ASCIIMath, som igjen er basert på at matematikk skal være enkelt å skrive på et vanlig PC-tastatur. Statped bruker følgende tegn i sin notasjon:
| Navn | Tegn | Unicode | 8-punkt | Navn på tegn (eng) |
|---|---|---|---|---|
| Addisjon | + | U+002B | ⡖ | Plus Sign |
| Subtraksjon | - | U+002D | ⠤ | Hyphen-Minus |
| Multiplikasjon | * | U+002A | ⠔ | Asterisk |
| Divisjon | : | U+003A | ⠒ | Colon |
| Er lik | = | U+003D | ⠶ | Equals Sign |
I punktskrift vil tegnene Statped bruker, vises likt som de anbefalte tegnene i tabellen under:
| Navn | Tegn | Unicode | 8-punkt | Navn på tegn (eng) |
|---|---|---|---|---|
| Addisjon | + | U+002B | ⡖ | Plus Sign |
| Subtraksjon | − | U+2212 | ⠤ | Minus Sign |
| Multiplikasjon | ⋅ | U+22C5 | ⠔ | Dot Operator |
| Divisjon | ∶ | U+2236 | ⠒ | Ratio |
| Er lik | = | U+003D | ⠶ | Equals Sign |
Struktur og mellomrom i Statpeds notasjon
Statped skriver på sine sider: "Alle symboler må stå etter hverandre på én linje" og "I punktskrift er mellomrom et viktig virkemiddel”. Det gir et tydelig skille mellom ulike tall og mellom tall og regnetegn. Vi bruker mellomrom før regnetegn". Statped bruker ikke mellomrom etter regnetegn.
Kilde: Grunnleggende om matematikk med punktskrift | Statped (Åpnes i ny fane)
Viktige punkter i Statpeds notasjon:
- Uttrykk på én linje
- Kan skrives med tegn tilgjengelig på vanlig PC-tastatur
- Mellomrom er et viktig virkemiddel (før regnetegn)
- Balanse mellom mellomrom og korte uttrykk (ikke mellomrom etter regnetegn)
Mellomrommet før regnetegnet gir punktlesere en liten pause til å prosessere et ledd, som gjør det enklere å bruke nok tid til nøyaktigheten som kreves. Tall direkte etter regnetegnet (uten mellomrom) gjør det matematiske uttrykket mer komprimert, og lettere å lese. (Dette er ikke vanlig, men en gyldig notasjon i ASCIIMath).
Sammenligning av matematikk i punktskrift
Det å lese punktskrift er viktig for å kunne lese matematikk. I Statpeds nettressurser er det også vist til punktskrift, og ikke til tekst-til-tale. Under sammenlignes anbefalingene med Statpeds notasjon.
| Notasjon | På skjerm | På leselist |
|---|---|---|
| Som anbefalt | 7 + 8 = 15 | ⢛⠀⡖⠀⢓⠀⠶⠀⢁⢑ |
| Statped-notasjon | 7 +8 =15 | ⢛⠀⡖⢓⠀⠶⢁⢑ |
| Notasjon | På skjerm | På leselist |
|---|---|---|
| Som anbefalt | 27 − 8 = 19 | ⢃⢛⠀⠤⠀⢓⠀⠶⠀⢁⢊ |
| Statped-notasjon | 27 -8 =19 | ⢃⢛⠀⠤⢓⠀⠶⢁⢊ |
| Notasjon | På skjerm | På leselist |
|---|---|---|
| Som anbefalt | 7 ⋅ 8 = 56 | ⢛⠀⠔⠀⢓⠀⠶⠀⢑⢋ |
| Statped-notasjon | 7 *8 =56 | ⢛⠀⠔⢓⠀⠶⢑⢋ |
| Notasjon | På skjerm | På leselist |
|---|---|---|
| Som anbefalt | 27 ∶ 9 = 3 | ⢃⢛⠀⠒⠀⢊⠀⠶⠀⢉ |
| Statped-notasjon | 27 :9 =3 | ⢃⢛⠀⠒⢊⠀⠶⢉ |
Kort oppsummert: Den eneste forskjellen er at anbefalt løsning har mellomrom etter regnetegnene (operatorer), det har ikke Statpeds notasjon. I universelt utformede læremidler kan vi ikke bruke mellomrom bare foran regnetegn. Selv om uttrykkene vil ta mer plass, vil de være enklere å lese i punktskrift med mellomrommene, enn uten. Men elevene er forskjellige og vil ha ulike preferanser.
Matematikk med tekst-til-tale
Mange elever som bruker skjermleser benytter både punktskrift og tekst-til-tale. Samtidig er elevgruppen sammensatt. Noen er mest avhengige av punktskrift, andre bruker primært tekst-til-tale, mens mange kombinerer begge deler.
Ulike tekst-til-tale-løsninger (teknologien som gjør tekst om til tale), både de som blir brukt av skjermlesere og andre, har en rekke forskjellige uttaleregler for å få prosatekst til å høres naturlig ut. Ofte finnes det innstillinger som kan endre hvor detaljert talen skal være. Men som standard er det mye tegnsetting (og andre tegn) som ikke leses opp. Tegn som punktum, komma, kolon, semikolon, osv. blir bare gjengitt med en kort pause i opplesingen. Hva som leses opp påvirkes av mange forskjellige faktorer, blant annet:
- Hvilken tekst-til-tale som brukes
- Hvilke innstillinger som er brukt
- Hvilket Unicode-tegn som er brukt i teksten
- Mellomrom før og/eller etter tegnet
I matematiske (og andre tekniske) uttrykk bør elevene navigere, eller lese opp tegn for tegn (stave), for å få med alt innholdet når de leses med tekst-til-tale.
Når tegn blir lest opp, er det ofte som navnet på tegnene, ikke hvilken betydning de har. (Eks. "prikk-operator" i stedet for "ganger").
Test av tekst-til-tale med ulike skjermlesere
Vi har testet noen ulike uttrykk med de fire regneartene med ulike skjermlesere. Uttrykkene er tilsynelatende ganske like, men bruker ulike tegn og plasseringer av mellomrom. I testen har vi ikke navigert tegn for tegn, men lest opp hele uttrykket. Vi har stort sett brukt standardinnstillinger i skjermleseren,med noen få unntak. Det er mange innstillinger i skjermleseren som vi ikke har testet, da det ville ha gjort testen uforholdsmessig mye større.
Addisjon (pluss) 7 + 8 = 15
Tegnene pluss og er lik leses riktig med alle skjermlesere vi testet.
Positive tall +23°C
Leses riktig med alle skjermlesere vi testet.
NVDA leser opp "pluss 23 grader C", de andre "pluss 23 grader Celsius"
Subtraksjon (minus) 27 − 8 = 19 (Minus-Sign)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Fleste | 27 minustegn 8 er lik 19 |
| VO-iOS | 27 minus 8 er lik 19 | ||
| NVDA | 27 minus 8 er lik 19 | ||
| NVDA | Unicode Consortium | 27 minustegn 8 er lik 19 |
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Fleste | 27 8 er lik 19 |
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Alle | 27 bindestrek 8 er lik 19 |
| VO-iOS | 27 8 er lik 19 | ||
| NVDA | MS OneCore | 27 til 8 er lik 19 | |
| NVDA | Acapela | 27 bindestrek 8 er lik 19 |
Bindestrek (Hyphen-Minus) er et tegn som vanligvis blir erstattet med en pause i vanlig tekst.
Subtraksjon (minus) 27-8=19 (Hyphen-Minus)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Fleste | 2 7 8 er lik 19 |
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Alle | 2 7 bindestrek 8 er lik 19 |
| VO-iOS | 27 8 er lik 19 | ||
| NVDA | MS OneCore | 27 til 8 er lik 19 | |
| NVDA | Acapela | 27 bindestrek 8 er lik 19 |
Subtraksjon (minus) 27 -8 =19 (Hyphen-Minus)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | 27 minus 8 er lik 19 | |
| VO-iOS | 27 minus 8 er lik 19 | ||
| NVDA | 27 minus 8 er lik 19 |
Negative tall −17°C (Minus-Sign)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Minus-tegn 17 grader celsius | |
| VO-iOS | Minus 17 grader celsius | ||
| NVDA | Minus 17 grader C |
Negative tall -17°C (Hyphen-Minus)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Minus 17 grader celsius | |
| VO-iOS | Minus 17 grader celsius | ||
| NVDA | Minus 17 grader C |
Multiplikasjon (ganger) 7 ⋅ 8 = 56 (Dot operator)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Minus 17 grader celsius | |
| VO-iOS | Minus 17 grader celsius | ||
| NVDA | Minus 17 grader C |
Multiplikasjon (ganger) 7 *8 =56 (Asterisk)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | 7 stjerne 8 er lik 56 | |
| VO-iOS | 7 stjerne 8 er lik 56 | ||
| NVDA | 7 stjerne 8 er lik 56 |
Divisjon (delt på) 27 ∶ 9 = 3 (Ratio)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | 27 forhold 9 er lik 3 | |
| VO-iOS | 27 forhold 9 er lik 3 | ||
| NVDA | 27 ratio 9 er lik 3 | ||
| NVDA | Unicode Consortium | 27 forhold 9 er lik 3 |
Divisjon (delt på) 27 :9 =3 (Colon)
| Skjermleser | Tekst-til-tale | Innstilling | Resultat |
|---|---|---|---|
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Fleste | 27 9 er lik 3 |
| Jaws | Vocalizer | Tegnsetting-Alle | 27 kolon 9 er lik 3 |
| VO-iOS | 27 9 er lik 3 | ||
| NVDA | Tegnsetting-Noen | 27 9 er lik 3 | |
| NVDA | Tegnsetting-de fleste | 27 kolon 9 er lik 3 |
Kolon (Colon) er et tegn som vanligvis blir erstattet med en pause i vanlig tekst.
Konklusjon test av tekst-til-tale
Testen viser at valg av tegn og bruk av mellomrom påvirker opplesing av uttrykkene. Men ulike skjermlesere, ulike tekst-til-tale-løsninger og ulike innstillinger endrer også hvordan de blir lest opp.
Av testen ser vi at det ikke er mulig å skrive matematikk i tekst slik at den blir lest opp helt korrekt. Men det betyr ikke nødvendigvis at den er uforståelig med tekst-til-tale. Hver enkelt elev har mange muligheter til å justere hvordan ulike tegn skal leses opp. Hvis de samme testene gjøres på maskinen til en gitt elev som bruker skjermleser, vil resultatene antakelig avvike fra resultatene i denne testen.
Konklusjon og videre utvikling
Anbefalingene i denne artikkelen samsvarer i stor grad med Statpeds matematiske punktnotasjon for de fire regneartene. Matematiske uttrykk leses på omtrent samme måte, noe som kan gjøre overgangen mellom tilrettelagte lærebøker og digitale læremidler enklere for elever som bruker leselist.
Når matematikk leses med tekst-til-tale, er situasjonen mer krevende. Matematikk som er kodet som vanlig tekst og ikke som MathML, blir behandlet som prosatekst av skjermlesere og tekst-til-tale-løsninger. Derfor kan symboler bli utelatt, lest som tegnnavn eller tolket ulikt avhengig av programvare og innstillinger. Det er vanskelig å sikre at slike uttrykk alltid leses opp matematisk korrekt.
For elevene er det likevel viktig at matematikken presenteres og leses opp konsekvent. Når de samme tegnene brukes på samme måte gjennom et læremiddel, kan elevene lære mønsteret og gjøre egne tilpasninger i skjermleseren, for eksempel gjennom uttaleregler, symbolnivåer eller ordlister.
Regler for opplesing av matematiske tegn er samtidig under utvikling. Unicode CLDR arbeider med språklige og landsspesifikke data som kan brukes av programvare, blant annet navn på tegn og anbefalte uttaler i tekst-til-tale. På sikt kan slike felles ressurser bidra til mer konsistent og forutsigbar opplesing av matematikk på norsk. Dette krever aktiv deltakelse fra norske fagmiljøer i utviklingen av språkressursene.
Les mer om matematikk og tilgjengelighet med skjermleser
- Matematikk og digitale ressurser for elever som bruker skjermleser (Torbjørn Simmenes | Statped)
- Realfaglige uttrykk kodet som MathML (Rolf Arne Mellem | Universell utforming AS)
- Matematikk med punktskrift | Statped (Åpnes i ny fane)
- Matematikk med punktskrift notasjon | Statped (Åpnes i ny fane)
- Mathematical Operators, range 2200-22FF | Unicode PDF (Åpnes i ny fane)
- Mellomrom ved rekneteikn | Språkrådet (Åpnes i ny fane)
- Tegn i norsk 8-punkt | Offentlig utvalg for punktskrift (Åpnes i ny fane)